上海公务员考试网：数学运算<7>
1.人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游。如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出1辆汽车，一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？（ ）
A.10辆汽车，450名同学
B.11辆汽车，450名同学
C.12辆汽车，550名同学
D.13辆汽车，550名同学
2.
一副扑克牌有四种花色（大小王不计其内），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？（ ）
A.12
B.13
C.15
D.16
3.
一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但忘记了对应的开锁方法，最多试开（ ）次才能将4把锁全部打开。
A.10
B.7
C.8
D.9
4.
某公司组织趣味运动会，设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目，要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排，都至少有12名员工参加的项目完全相同，问该单位至少有( )名员工。
A.89
B.100
C.111
D.121
5.
从前有个偏僻的小山村，对外联系只有一部公用电话。某天有4个村民恰巧都想打电话， 其中甲需要打25分钟，乙需要打35分钟，丙需要打18分钟，丁需要打5分钟，则四个人在此花的时间至少要多少分钟?( )
A.83
B.121
C.159
D.188
【上海公务员考试网答案与解析】
1.答案: C
解析:
每车多坐5人，多出1辆汽车，说明每车多坐5人，还差（45+5）人，如果每车坐45人，剩余10人不能坐车，两次乘车的人数相差了（45+5+10）人，是因为每辆车上多坐了5人。那么，（45+5+10）里有几个5，就有几辆汽车。因此，可求出汽车的辆数。汽车数量为（45+5+10）÷5=60÷5=12（辆）；去春游的同学总数为45×12+10=550（名）。
2.答案: B
解析:
如果没有4张同一花色的，最坏的情况就是每种都有3张了，也就是抽了12张牌的时候，还没有4张同色的。在最坏的基础上加一张牌，就一定会有4张牌是同一花色的了，此时是13张牌，故正确答案为B。
3.答案: A
解析:
最多次数就是最糟糕的状况，即每把锁都需要最多的次数打开。此时第一把锁需要4次才打开，第二把锁需要3次才打开，第三把锁需要2次才打开，最后1把锁肯定一次就能打开，总共需要次数为4＋3＋2＋1＝10次，故正确答案为A。
4.答案: C
解析:
解法一：利用最不利原则。每名员工有 C(5,2)＝10(种)选择情况，要使至少有12名员工参加的项目完全相同，即他们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有11名员工选择的基础上，再加上一个员工，即至少要有10×11+1＝111(名)员工，才能予以保证。
解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”，这里的n＝10，m＝1l，则员工至少有10×11+1＝111(名)。
5.答案: C
解析: 等候花费的时间越短则四人在此地的时间之和最小，因此打电话时间短的应先打，即5×4+18×3+25×2+35=159（分），故选C项。
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