公务员考试之数学运算（7）
1.
甲、乙两桶中各有不同浓度的溶液40千克，若从甲桶中取出10千克倒入乙桶，再从乙桶中取出10千克倒入甲桶，甲桶中的浓度降低了2％，问原来甲桶中溶液的浓度比乙桶中溶液的浓度高多少?(
A.4%
B.6%
C.8%
D.10%
2.
一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？（ ）
A.1.8%
B.1.5%
C.1%
D.0.5%
3.
现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%；若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（ ）。
A.3% 6%
B.3% 4%
C.2% 6%
D.4% 6%
4.
某种溶液的浓度为20%，加入水后溶液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水，则溶液浓度变为（ ）。
A.13%
B.12.5%
C.12%
D.10%
5.
两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%。若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%。那么原有40%的食盐水（ ）克。
A.200
B.150
C.100
D.50
【答案与解析】
1.答案: D
解析:
设甲桶溶液的浓度为a％，乙桶溶液浓度为b％．从甲桶倒入乙桶10千克后，乙桶内相当于甲溶液和乙溶液之比为1：4，因此，再从乙桶取出10千克倒入甲桶，相当于甲溶液2千克和乙溶液8千克，甲桶中变成32千克甲溶液和8千克乙溶液的混合问题，设混合后的溶液浓度为c％，用十字交叉法：
2.答案: B
解析:
设盐的质量为3克，则浓度为3%的溶液的质量为3÷3%＝100克，浓度为2%的溶液的质量为3÷2%＝150克，加入的水为150－100＝50克，再加50克水，溶液的浓度变为3÷(150＋50)＝1.5%，故正确答案为B。
3.答案: C
解析:
设两种溶液的浓度分别为a、b，则可列方程2100a＋700b＝(2100＋700)×3%，900a＋2700b＝(900＋2700)×5%，解得a=2%，仅C选项符合，故正确答案为C 。
老师点睛:
甲中去2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液浓度为3%，则甲、乙两溶液的浓度必然是一个比3%大，一个比3%小，只有C选项符合，故正确答案为C。
4.答案: C
解析:
5.答案: A
解析:
解析2：本题可以从后一个操作开始，通过应用十字交叉法，逆推得出答案。步骤为：首先考虑再加入300克20%的食盐水后浓度变为25%的过程，由于25%恰好为20%与30%的一半，因此原混合的食盐水也是300克。其次考虑40%与10%的食盐水混合的过程，对浓度应用十字交叉法可知x/y＝（30%－10%）/（40%－30%）＝2/1，其中x与y分别是40%、10%的食盐水的质量，因此原有40%的食盐水为200克。故正确答案为A。
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