2017年上海公务员考试：不定方程解答三妙招

　　在行测考试中，不定方程一直是一个重要而固定的考点，在不定方程中我们会发现，这一类的题目往往列式比较简单，一般不定方程的题目，都是描述得比较清晰，对题目的理解往往不会存在很多的问题，但是在解不定方程的过程中，考生们往往感觉束手无策，在此，上海公务员考试网就不定方程与各位考生分析三种常见的解题方法。

　　

　　例：去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱?

　　

　　A 28元 B 26元 C 24元 D 20元

　　

　　解析：一个题目中未知数的个数大于方程的个数那么这类题目我们就统称为不定方程。很明显根据题意我们可以很简单列出方程表达式：

　　

　　7A+3B+C=50

　　

　　10A+4B+C=69

　　

　　具体如何求解，与各位分享三种解法：

　　

　　解法1：凑配法：

　　

　　很明显需要算出A+B+C等于多少即可，所以第一个式子乘以3，第二个式子乘以2，相互做差即可得到A+B+C=3×50-2×69=12，故各买两个，答案为24，选C

　　

　　这种方法需要考生对数字有比较好的敏感度。

　　

　　解法2：特值法：

　　

　　设A=0 式子1变为 3B+C=50;

　　

　　式子2变为 4B+C=69;

　　

　　可以解出B为19，C为-7，故2(A+B+C)=24

　　

　　解法3，方程法：

　　

　　设所求的(A+B+C)为x，故式子1变为x+6A+2B=50

　　

　　式子2变为x+9A+3B=69

　　

　　同样设3A+B为y，那么可以算出y为19，x为12，那么所求的即为2x等于24.

　　

　　在对不定方程的学习过程中，不断理解反思以上三种方法，在以后做题过程中就可以借鉴上诉三种解法，一道再复杂的不定方程都能够快速求解。