数量关系：巧解植树问题

　　按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫植树问题。
 

　　1.线性植树(两端植树) 棵数=距离÷棵距+1

　　2.环形植树 棵数=距离÷棵距

　　3.方形植树 棵数=距离÷棵距-4

　　4.三角形植树 棵数=距离÷棵距-3

　　【注】植树问题的关键是要先分析题目弄清楚问题的类型，然后利用公式。
 

　　例1.一座大桥长500米，给桥两边的电线杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?

　　A.40 B.44 C.48 D.50

　　【解析】这是一道典型的线性植树问题，对应的公式为：棵数=距离÷棵距+1，桥的一边电线杆的数量为500÷50+1=11个，那么两边电线杆有11×2=22个，则大桥两边可安装的路灯为22×2=44盏，故选答案B。
 

　　例2.李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?

　　A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵

　　【解析】李大爷从第1棵树走到第15棵树一共走了15-1=14个间距，每个间距的时间为14÷7=2分钟，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头，故选答案B。
 

　　例3.一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯?

　　A.100 B.102 C.104 D.106

　　【解析】这是一道方形的植树问题，公式是：棵数=距离÷棵距-4，直接利用公式220×4÷8-4=110-4=106个，故选答案D。

　　以上就是植树问题常考题型以及它的的变化形式，核心就是找到棵数与间距之间的关系，希望大家在理解的基础上多加练习，那么在考试当中就可以得心应手了!