2021上海公务员考试指导：排列组合问题的常用方法—捆绑法

　　在作答行测排列组合题时，捆绑法是常用方法，今天来给大家介绍一下捆绑法在排列组合当中的应用。

 

　　捆绑，顾名思义，当你把几个东西绑在一起的时候，他们就变成一个整体了。这个方法适用于在排列组合当中有元素要求相邻的时候，那也就是说他们必须是挨在一起的，因此我们形象地说把他们捆绑在一起，他们就一定是不会分开的了。

 

　　举个例子，由数字12345组成无重复数字的五位数，问两个偶数必须相邻的五位数有多少个?那在这个问题当中，两个偶数就要求必须挨在一起。那我们的解决办法就是把偶数2和4捆绑在一起，此时呢，他们就变成了一个整体。这时候我们把这个整体和剩下三个奇数135一起去排列，总共的方法数呢就有A(4，4)种，当然这其实并不是最终的结果，我们捆绑的时候，里面的两个偶数的顺序也是会影响到结果的，所以我们还要考虑捆绑之后内部的顺序，两个偶数一共有A(2，2)种顺序。因此整体来说，这个题目它最终应该有A(4，4)×A(2，2)=24×2=48个不同的五位数。

 

　　讲到这儿，大家知不知道捆绑法到底怎么去运用了呢?来总结一下。首先什么时候用捆绑法?那就是当题目中有元素要求相邻的时候，要去用到捆绑法。其次捆绑法怎么用?那只需要去将要求相邻的几个元素绑在一起，把他们视为一个整体，然后再跟其他的元素去进行任意的排列。最后在使用捆绑法的时候要注意什么?大家一定不要忘了，当你捆绑的时候，你捆绑了这几个元素之间，也要去注意他们需不需要顺序。如果内部也有顺序要求的话，那么也要把内部的顺序算上去。好，这就是捆绑法的一些基本内容。下面呢，老师给大家出一道题来检验一下大家学习的成果。

 

　　例题1.现在有五名男生和三名女生站成一排。若三名女生必须站在一起，则共有多少种不同的站法?

 

　　A.3440 B.3820 C.4410 D.4320

 

　　【答案】D。这个题目当中我们看到题目要求三名女生必须站在一起，那其实就是说三名女生必须相邻。看到元素要求相邻的话呢，我们就要马上想到要去用捆绑法。因此我们在做题的时候直接把这三个女生绑在一起，把她们看成一个整体。再与五个男生去进行任意排列，方法数有A(6，6)种。其次看内部需不需要顺序。女生的不同的站位会影响到最终的结果，所以说是需要顺序的，共A(3，3)种方法。所以这道题一共有A(6，6)×A(3，3)=4320种。选D。