2024上海公务员考试行测排列组合题基本模型之隔板模型

　　排列组合是行测考试中常见的一种基本题型，主要测查考生思考问题的方式以及解决问题的能力。而在排列组合中除了考查排列组合的基本概念、常用方法等之外，也会考查一些排列组合中相对固定的一些模型，今天上海公务员考试网主要讲解下排列组合中常考的基本模型之一隔板模型，希望对各位考生有用。

 

　　题型特征

 

　　把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分一个，问有几种不同的分法?

 

　　这是隔板模型的基本模型，在这个模型中必须要满足两个条件;第一、要分的n个元素必须相同;第二、每个对象至少一个。这两个条件缺一不可。

 

　　方法介绍

 

　　对于隔板模型的求解，其实我们只要记住结论就可以：

 

　　把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分一个，共有

 

　　种分法。其原理是插空原理，n个元素之间可以形成n-1个空隙(最前和最后的空隙不算)，分给m个对象就是分成m份，从n-1个空隙中选出m-1个空隙，插入m-1个隔板，就可以分成m份。

 

　　例题讲解

 

　　例题

 

　　某次宣传活动主任将7份相同的项目下发给下面3个不同的部门进行工作，有多少种不同的分法?

 

　　A.36 B48 C78 D144

 

　　【解析】答案选A。题干满足①相同元素，但是缺少“至少一个”的条件，所以可以先将条件进行转化，可以想象先从每个部门分别“借”一个相同的项目，再进行分类，这样，我们就可以将题目理解为：将10份(7+3)相同的项目，分给3个部门，而且每个部门至少分一份，这样就可以直接套用公式：

 

　　以上是解决行测排列组合问题的一种特殊解题方式，希望各位考生能够准确掌握隔板模型的题型特征以及结论，帮助考生在实际考试中能够自如应对不同的题型。