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2025年上海考行测技巧:和定最值和方程更搭

发布:2024-06-25 17:11:26    来源:上海公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
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\ 例题讲解,做好笔记

和定最值和方程更搭

  行测试卷中的数量关系,因其难度较高往往被很多考生忽略,甚至刻意放弃。在别人放弃数量关系的情况下,如果我们能够做得更好,对于整体成绩的提升也是有很大帮助的。接下来小编就来介绍数量关系中一种较为常见且难度相对较低、比较容易拿分的题型——和定最值问题。

  一、什么是和定最值问题

  例:将10人分成人数不等的两个小组,且每人只能参加一个小组,那么参加人数最多的小组最多有多少人?

  这个例子就是一个典型的和定最值问题:“和定”即几个数之和为定值,本题两个小组的人数之和为10,和为定值;“最值”即求其中某个量的最大值或最小值,本题所求为最多的小组最多多少人,所求为最值。故本题属于和定最值问题。

  二、解题原则

  因为和为定值,故求其中某个量的最大值,只需让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值,只需让其他量尽可能大。

  上述例题中求参加人数最多的小组最多有多少人,令另一组人数应尽可能少,最少为1,因此所求为10-1=9人。

  三、常用方法

  实际考试中,题目往往比上述例题复杂,就需要我们借助设变量的思维分析求解。

  例1

  6人进行书籍大比拼,已知6人的书籍数量是互不相同的整数。若6人的书籍总数量是513本,求书籍数量最少的同学最多有多少本?

  A.83 B.84 C.85 D.86

  【解析】A。6人书籍之和为513本,为定值;所求为书籍数量最少的同学的最大值,满足和定最值条件。本题无法直接求解,我们可以设所求书籍数量最少的同学的最大值为x本。要让x尽可能大,应让其他人尽可能小,又要求互不相同,则其他人最少分别为x+1、x+2、x+3、x+4、x+5本,可得x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=513,解得x=83。故本题选A。

  本题就是利用方程法来解决和定最值,计算结果是正整数,即为所求答案。若计算结果并不是正整数,这又该如何处理呢?

  例2

  5名女生的平均体重是58公斤,且每个人的体重是互不相同的整数,其中体重最轻的重55公斤。问体重最重的最少( )公斤?

  A.60 B.61 C.62 D.63

  【解析】B。5名女生的平均体重是58公斤,即体重之和是58×5=290公斤,为定值;所求为体重最重的人的最小值,满足和定最值条件。设体重最重的人为x公斤,要让x尽可能小,应让其他人的体重尽可能大。体重最轻的人为55公斤,体重互不相同,则体重排名第二至第四最大分别为x-1、x-2、x-3,可得x+x-1+x-2+x-3+55=290,解得x=60.25。60.25为我们求得的最小值,也就说所取的值要大于等于60.25,又是最小的整数,那只能是61,答案选B。
 
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